Una successione speciale Il problema dei conigli e la sua numerazione
di Alessandro B.
Leonardo da Pisa, chiamato Fibonacci (figlio di Bonacci) è nato e morto a Pisa (1170 – 1250). Famoso matematico, con il suo Liber Abbaci ha spiegato al mondo il sistema arabo per fare i calcoli.
Uno dei problemi che si è posto Fibonacci è quello dei conigli, ve lo presentiamo:
supponendo che le coppie di conigli inizino ad avere la prima coppia di figli solo a partire dal secondo mese dopo la loro nascita, ci possiamo chiedere quante coppie di conigli ci saranno in tutto alla fine di un certo periodo di tempo, partendo da una sola coppia e immaginando che rimangano tutti in vita.
All’inizio la risposta è 1. Al primo mese abbiamo ancora una sola coppia, perché i conigli sono ancora troppo giovani per riprodursi.
Al secondo mese abbiamo 1 coppia più la coppia di figli appena nata, cioè 2 coppie.
Al terzo mese, solo 1 delle 2 coppie può avere figli, e dunque si avranno in tutto 3 coppie.
Al quarto mese, delle 3 coppie esistenti al mese precedente solo 2 possono avere figli, e avremo 5 coppie.
Il mese successivo potranno avere figli solo le coppie che erano presenti al mese precedente, cioè 3 coppie, e si avranno dunque in tutto 8 coppie.
La successione di numeri che viene fuori è 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, … , che vengono chiamati numeri di Fibonacci, perché il matematico italiano è stato il primo a prenderli in considerazione, proprio esaminando il problema dei conigli.
I numeri della successione di Fibonacci hanno una particolarità: ogni numero di questa successione è dato dalla somma dei due numeri precedenti.
Infatti 1+1=2 1+2=3 2+3=5
Leonardo Fibonacci: un Grande Matematico
